麻省理工学院工程师研发出一款全新的物理仿真工具，可以还原小提琴的发声效果。制琴师甚至无需雕琢任何一个零部件，就能借助它调试乐器设计、改动音色。Caption:A new physics-based tool 

毋庸置疑，制琴是一门艺术。它既需要音乐家敏锐的听觉、工匠精湛的技艺，也要求制作者以历史视角领悟代代传承的经验。制琴过程充满不确定性：制琴师往往要等到整琴完工，才能听见自己心血凝聚而成的音色。

不过，麻省理工学院工程师开发的这款新工具，可以让制琴师在雕琢零件之前，先行尝试调整小提琴设计、调试琴声。

《自然・合作期刊：声学》（npj Acoustics）今日刊发一项研究。麻省理工团队介绍了一款全新 “计算小提琴”—— 这套计算机仿真系统还原小提琴复杂的物理运行机制，拨动虚拟琴弦时，能够生成逼真的小提琴声响。

目前市面上已有不少软件与插件可以实现虚拟小提琴演奏，但它们的音色大多来源于采集上千把真实小提琴的演奏音符并做平均采样。

与之不同，这款全新计算小提琴采用基于物理的仿真方案：通过模拟乐器（包括振动琴弦）与周围空气之间真实的物理相互作用生成声音。

作为演示，研究人员利用该虚拟小提琴演奏两段简短乐曲：一段出自《巴赫 G 小调赋格》，另一段是《黛西贝尔》—— 这首曲子有着特殊意义，是人类史上第一首由计算机合成语音演绎的歌曲。

目前，这套计算小提琴仅能模拟拨弦演奏，也就是音乐家所说的拨奏（pizzicato）。研究人员表示，小提琴运弓演奏涉及的相互作用模型要复杂得多。但该虚拟小提琴首次搭建起弦乐器发声的物理基础框架，未来有望结合运弓仿真模型，还原真实的小提琴拉奏音效。

团队表示，现阶段这款虚拟小提琴可应用于小提琴设计初期。制琴师能够调整各类参数，例如木材种类、琴身板材厚度，随即预览改动后乐器发出的声音。

麻省理工学院高级研究员刘玉明（音译）说：“如今人们改良提琴设计的方式，大多是先造出一把琴，试听音色，再在下一把琴上修改参数。这个过程既漫长，成本也很高。现在我们可以在虚拟环境中调整设计，直接预判音色变化。”

麻省理工机械工程教授尼古拉斯・马克里斯补充道：“我们并非宣称能够复刻手工匠人造就的独特魅力，只是尝试解开小提琴发声背后的物理规律，为制琴师的设计工作提供辅助。”

马克里斯、刘玉明的共同作者包括 2023 届博士阿伦・克里希纳达斯、前博士后布莱斯・坎贝尔，以及北贝内特街学校的罗曼・巴纳斯。

声学矩阵

小提琴的音色由尺寸与整体设计决定。乐器各个部件选材考究、工艺精细，相互配合完成声音的产生与放大。多年来，科学家一直试图用科学解释匠人凭直觉掌握千年的规律：究竟哪些参数决定小提琴的音色。

早在 2006 年，斯特拉德 3D（Strad3D）项目开展相关探索，科学家对一把珍稀斯特拉迪瓦里小提琴进行 CT 扫描。这把琴由制琴大师安东尼奥・斯特拉迪瓦里于 1715 年制作，诞生于公认的制琴 “黄金时代”。为深入研究提琴结构和发声的关联，科研人员扫描乐器，获取了 600 组断层影像。

这套 CT 扫描影像已公开上线，可供各界下载用作实验数据。在本次研究中，马克里斯团队首先将扫描数据导入实体建模软件，搭建高精度小提琴三维模型；随后开展有限元仿真运算，简单来说，就是把整把小提琴划分成数百万个微小单元。

研究人员记录下每个单元对应的材质：比如背板单元是枫木还是云杉，琴弦是钢丝材质还是天然纤维。随后运用应力与运动物理方程，计算乐器上每一个材料单元相对于其他单元的运动状态。

研究团队对小提琴周边空气采用相同处理方式：划定约一立方米的空气区域并进行网格划分，通过声学波动方程，模拟每一小份空气的运动方式，还原声音生成过程。

克里希纳达斯解释：“整个系统是由数百万独立单元构成的矩阵。最终形成完整三维模型，小提琴本体与周边空气彼此连接、相互作用。”

拨弦仿真模型

团队随后模拟虚拟小提琴的拨弦发声原理。小提琴手拨动琴弦时，先将琴弦横向拉开再松开，琴弦随之振动。振动传遍乐器内部与琴体各处；空气振动经过琴身放大向外传播，听众便能听见声响。

仿真实验中，工程师控制虚拟琴弦拉伸、回弹，模拟基础拨弦动作。仿真程序计算数百万个单元随之产生的全部运动与振动，输出拨弦对应的声音。

对于需要按指板的音符，仿真同样模拟拨弦动作，额外增加约束条件：在乐手手指按压的指板位置固定琴弦。

依靠这套计算流程，研究人员通过虚拟拨弦，演奏出《黛西贝尔》与《巴赫 G 小调赋格》数个小节。

本身是鲁特琴演奏者的马克里斯说：“如果听上去带有机械感，是因为我们演奏每个音符都使用完全相同的拨弦时序、统一拨奏方式。真实乐手会灵活调整拨弦力度，让不同音符承载不同情绪。后续我们还可以纳入更多细节，持续优化模型。”

即便当前版本，这款计算模型也是全球首个纯粹依托物理与声学定律生成逼真琴声的仿真系统。研究人员提出，制琴师可以利用模型测试：调整提琴尺寸、材质特性后，音色会产生怎样的变化。举例来说，研究人员修改虚拟小提琴背板厚度、更换木材种类时，能够清晰听见音色差异。

马克里斯表示：“你调整模型参数，就能立刻听见音色变化。小提琴与琴声都遵循物理法则，这套方法能帮助我们理解小提琴声音的奥秘。归根结底，我们的研究灵感大多来自手工制琴匠人。”

本项研究部分得到麻省理工博斯研究奖学金支持。